Câu 47THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Module và liên hợp số phứcVận dụng#Số phức#Cực trị số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Xét các số phức $z, w$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $∣ z ∣ = ∣ w ∣ = ∣ z - w ∣ = 2$ . Gọi $M, m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = ∣ z - i \cdot w ˉ ∣$ . Giá trị $M^{2} - m^{2}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Với a là số thực dương tuỳ ý, ( a 2 10 ) bằng

Xem →

Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Mặt cầu có tâm I(3;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Xem →

Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2) 2 + (y+1) 2 + (z-3) 2 = 25, mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng d: x-1 1 = y+2 2

Xem →

Câu 39:Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 và thoả mãn a 2(b 2) = 34 b ( a b ) + 33. Giá trị của a b bằng

Xem →

Câu 40:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] sao cho với mỗi m đó, hàm số y = e x-2 - 1 x + m đồng biến trên khoảng (1; 3)

Xem →

Câu 41:Xét hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (với a, b, c, d R và a 0) có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng trục hoành tiếp xúc với (C) tại điểm

Xem →

Câu 42:Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ẩn z là (1): z 2 - (m+2)z + 4(m-1) = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mỗi m đó

Xem →

Câu 43:Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều, AB' = BB' = CB' = a. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (ACC'A') và mặt phẳn

Xem →

Câu 44:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là I(2;1;3). Qua điểm A(0;3;1) kẻ các đường thẳng AM, AN, AP lần lượt tiếp xúc với mặt cầu (S)

Xem →

Câu 45:Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền hình thang ABCD (có hai đáy là AB, DC) quanh trục AD. Biết rằng DA

Xem →

Câu 46:Xét các số thực x, y thỏa mãn x > 1 2 , 0 < y < 2 2 và 1 + (1 - xy) 4(xy + 2x) + x 2 2(x + 1) = x 2 - xy + 3 2. Khi biểu thức 7x + 9y đạt gi

Xem →

Câu 47:Xét các số phức z, w thay đổi và thỏa mãn điều kiện |z| = |w| = |z - w| = 2. Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Xem →

Câu 48:Cho biết 1 e e ( e 2 x x) 2\, d x = ae + b e + c với a, b, c Q . Giá trị của 4a 2 + b 3 + c 2 thuộc khoảng nào sau đây?

Xem →

Câu 49:Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = x 2 + 3x - 4, x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20; 20] sao cho ứng với mỗi

Xem →

Câu 50:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 6, mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và điểm M(1;2;0). Hai dây cung AB, CD của (S)

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Cho hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} ∣ = 1, ∣ z_{2} ∣ = 2

và

∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 3

. Giá trị lớn nhất của

∣3 z_{1} + z_{2} - 5 i ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi

Cho các số phức

u, v, w

thỏa mãn các điều kiện

∣ u + 4 - 2 i ∣ = 2

∣3 v - 1 + i ∣ = ∣2 v + 1 - i ∣

và

∣ w ∣ = ∣ w + 2 + 2 i ∣

. Tìm

∣ w ∣

khi

S = ∣ u - w ∣ + ∣ v - w ∣

đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Cho các số phức

z, w

và

t

lần lượt thỏa mãn

∣ z + 1 - 2 i ∣ = 1, w = 3 i (z + 1) + 1 + 4 i

và

∣ t - 4 + i ∣ = ∣ t - 3 i ∣

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

T = ∣ z - t ∣ + ∣ w - t ∣

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Cho hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

5∣ z_{1} - i ∣ = ∣ z_{1} + 1 + i ∣ + 3∣ z_{1} - 1 - 3 i ∣

và

∣ z_{2} + i ∣ = 5

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = ∣ z_{1} + z_{2} - 2 - 4 i ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)

Cho

z_{1}

và

z_{2}

là các số phức thỏa mãn

∣ z_{1} - 5 + i ∣ = 3

và

∣ z_{2} + 2 + 3 i ∣ = ∣ z_{2} - 1 - i ∣

. Giá trị nhỏ nhất của

∣ z_{1} - z_{2} ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Trong các số phức

z

thỏa mãn

∣ z^{2} + 1∣ = 2∣ z ∣

. Gọi

z_{1}

và

z_{2}

lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức

w = z_{1} + z_{2}

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Xét các số phức z,w thay đổi và thỏa mãn điều kiện ∣z∣=∣w∣=∣z−w∣=2. Gọi M,m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=∣z−i⋅wˉ∣. Giá trị M2−m2 bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Xét các số phức $z, w$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $∣ z ∣ = ∣ w ∣ = ∣ z - w ∣ = 2$ . Gọi $M, m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = ∣ z - i \cdot w ˉ ∣$ . Giá trị $M^{2} - m^{2}$ bằng