Câu 50THPTChuyên đề: Mặt cầu • Lớp 12Vận dụng cao#Phương pháp tọa độ trong không gian#Cực trị hình học không gian

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6$ , mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và điểm $M (1; 2; 0)$ . Hai dây cung $A B, C D$ của $(S)$ thay đổi sao cho chúng cùng nằm trong mặt phẳng $(P)$ , cùng đi qua $M$ và vuông góc với nhau. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $O . A C B D$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Với a là số thực dương tuỳ ý, ( a 2 10 ) bằng

Xem →

Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Mặt cầu có tâm I(3;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Xem →

Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2) 2 + (y+1) 2 + (z-3) 2 = 25, mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng d: x-1 1 = y+2 2

Xem →

Câu 39:Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 và thoả mãn a 2(b 2) = 34 b ( a b ) + 33. Giá trị của a b bằng

Xem →

Câu 40:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] sao cho với mỗi m đó, hàm số y = e x-2 - 1 x + m đồng biến trên khoảng (1; 3)

Xem →

Câu 41:Xét hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (với a, b, c, d R và a 0) có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng trục hoành tiếp xúc với (C) tại điểm

Xem →

Câu 42:Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ẩn z là (1): z 2 - (m+2)z + 4(m-1) = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mỗi m đó

Xem →

Câu 43:Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều, AB' = BB' = CB' = a. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (ACC'A') và mặt phẳn

Xem →

Câu 44:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là I(2;1;3). Qua điểm A(0;3;1) kẻ các đường thẳng AM, AN, AP lần lượt tiếp xúc với mặt cầu (S)

Xem →

Câu 45:Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền hình thang ABCD (có hai đáy là AB, DC) quanh trục AD. Biết rằng DA

Xem →

Câu 46:Xét các số thực x, y thỏa mãn x > 1 2 , 0 < y < 2 2 và 1 + (1 - xy) 4(xy + 2x) + x 2 2(x + 1) = x 2 - xy + 3 2. Khi biểu thức 7x + 9y đạt gi

Xem →

Câu 47:Xét các số phức z, w thay đổi và thỏa mãn điều kiện |z| = |w| = |z - w| = 2. Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Xem →

Câu 48:Cho biết 1 e e ( e 2 x x) 2\, d x = ae + b e + c với a, b, c Q . Giá trị của 4a 2 + b 3 + c 2 thuộc khoảng nào sau đây?

Xem →

Câu 49:Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = x 2 + 3x - 4, x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20; 20] sao cho ứng với mỗi

Xem →

Câu 50:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 6, mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và điểm M(1;2;0). Hai dây cung AB, CD của (S)

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt cầu (1.436 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Phú Yên (Mã Đề 0101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 1 = 0

. Tọa độ tâm

I

của mặt cầu

(S)

đã cho là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh (Mã Đề 0101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho các điểm

A (1; 1; 2), B (3; 2; - 3)

. Phương trình mặt cầu

(S)

có tâm

A

và đi qua điểm

B

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 4 = 0

. Bán kính của mặt cầu

(S)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Cho khối cầu có bán kính

R = 6

. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Cho hình chóp

S . A B C D

, có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a

. Tam giác

S A B

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S . A B C D

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 5 = 0

có bán kính là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay