Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=1,|z_2|=2$ và $|z_1-z_2|=\sqrt{3}$. Giá trị lớn nhất của $|3z_1+z_2-5i|$ bằng

Cho các số phức $u,v,w$ thỏa mãn các điều kiện $|u+4-2i|=2$, $|3v-1+i|=|2v+1-i|$ và $|w|=|w+2+2i|$. Tìm $|w|$ khi $S=|u-w|+|v-w|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho các số phức $z,w$ và $t$ lần lượt thỏa mãn $|z+1-2i|=1,w=3i(z+1)+1+4i$ và $|t-4+i|=|t-3i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=|z-t|+|w-t|$.

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $5|z_1-i|=|z_1+1+i|+3|z_1-1-3i|$ và $|z_2+i|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z_1+z_2-2-4i|$ bằng

Cho $z_1$ và $z_2$ là các số phức thỏa mãn $|z_1-5+i|=3$ và $|z_2+2+3i|=|z_2-1-i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$ bằng

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $|z^2+1|=2|z|$. Gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức $w=z_1+z_2$ là

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $|z^2+1|=2|z|$ gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2$ bằng