Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $AB=SA=3a$ (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$; $SA\perp (ABC)$, $SA=1$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến $\text{mp}(SBC)$. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,AB=2\sqrt{5}$ và $A{A}^{\prime }=2\sqrt{10}$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $AB=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $AB=a$, $SC=a\sqrt{5}$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SO$ vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc $\widehat{BAD}=120^{\circ }$, khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng bao nhiêu?