Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,AB=2\sqrt{5}$ và $A{A}^{\prime }=2\sqrt{10}$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $AB=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $AB=a$, $SC=a\sqrt{5}$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SO$ vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc $\widehat{BAD}=120^{\circ }$, khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB=2a$, $AD=DC=a$; cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với $(ABCD)$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông, biết $AB=1$, $SA=2$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B,AB=2a$. Cạnh $SA$ vuông góc với đáy và góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng $45^{\circ }$.

Khoảng cách từ điểm $A$ đến $(SBC)$ bằng: