Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=16$ có bán kính bằng

Số phức liên hợp của số phức $z=-3+7i$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2+8$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(2)=-3;f(5)=4$. Tính $I={\int }_2^5{f}^{\prime }(x)dx$.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho số phức $(2-i)z+7i=4$. Tìm mô đun của $z$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu ${\int }_1^{6}6f(x)dx=24$ thì ${\int }_1^{6}f(x)dx$ bằng

Với mọi số thực dương $a$, ${\log }_3(27a)-{\log }_{3}a$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;0),B(3;-1;1),C(-1;2;2)$. Tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=2+2t\\ z=1+2t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{3}}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=6^x$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=6$ và $u_2=-12$. Công bội $q$ của cấp số nhân đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x-1)>2$ là

Nếu ${\int }_1^{4}f(x)dx=12$ và ${\int }_4^{6}f(x)dx=-8$ thì ${\int }_1^{6}f(x)dx$ bằng

Với hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\int }_0^{2}f(x)dx=-4$ và $f(2)=6$. Tính $I={\int }_0^{2}x\cdot f^{\prime }(x)dx$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy là $B$, chiều cao là $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $B(2;1;1)$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+z=0$ và $(\beta ):x-y-z+18=0$ có phương trình là

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=3-4i$, khi đó $z_1{z}_2$ bằng

Nghiệm của phương trình $6^{1-x}=36$ là

Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $R$ và chiều cao $h$ là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Hàm số nào dưới đây có 3 điểm cực trị?

Với $a$ là số thực dương và $b\ne 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x-\sin x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+z-3=0$ và điểm $A(1;2;1)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+2y-z+1=0$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.G\acute{o}cgiữahaiđườngthẳng$A'B$v\grave{a}$AD'$ bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,AB=2\sqrt{5}$ và $A{A}^{\prime }=2\sqrt{10}$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$.

Từ một hộp chứa 17 quả cầu được đánh số từ 1 đến 17. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn.

Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong một nhóm có 8 học sinh?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(4;-3)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân $I={\int }_1^2{f}^{\prime }(2x-3)dx$.

Cho số phức $z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $2z=(1+i)|z|+(3+2z)i$. Tính giá trị của $T=10a+5b$?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng $(SCD)$ và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho khối lăng trụ $(T)$ có bán kính đáy bằng $2\sqrt{3}a$. Gọi $A,B$ lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn đáy của lăng trụ $(T)$ sao cho $AB$ cách trục một khoảng bằng $2a$ đồng thời góc giữa $AB$ và trục của lăng trụ bằng $30^{\circ }$. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ $(T)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-9=0$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong $(P)$ đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-2+t\\ z=1+t\end{array}$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f^{\prime }(f(x)-1)=0$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\frac{4^x-17\cdot 2^{x+2}+256}{3-{\log }_6(2x)}\ge 0$?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ tồn tại ít nhất 1011 số nguyên $x$ thuộc $(0;2022)$ thỏa mãn $4^{x+y}+2x^3\le (2x+1)4^y+x^2(4^x-1)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{2}$ và hai điểm $A(0;1;-4),B(4;-7;-4)$. Gọi $M$ là điểm nằm trên mặt phẳng $(P):2x+2y-z+10=0$ sao cho $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{AB}=A{M}^2$. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ $M$ tới đường thẳng $d$?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3-2x^2+bx+c$ ($a\ne 0$) và $y=g(x)=m{x}^2+nx+p$ ($m\ne 0$) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm $A,B,C$ như hình vẽ dưới đây. Biết rằng đồ thị hàm số $y=g(x)$ là một parabol có trục đối xứng là $x=-\frac{1}{2}$ và diện tích tam giác $ABC$ bằng 2. Tính ${\int }_1^{3}f(x)dx$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(x-1)(x^2-4)(x+10)$, với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(x^3+3x^2-3m-m^2)$ có đúng 7 điểm cực trị?

Cho các số phức $z,w$ và $t$ lần lượt thỏa mãn $|z+1-2i|=1,w=3i(z+1)+1+4i$ và $|t-4+i|=|t-3i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=|z-t|+|w-t|$.