Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $C^{\prime }M$ bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo $a$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh bên bằng $2a$, đáy là tam giác vuông và $AB=AC=a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC=2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm của cạnh $BC$. Biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $H$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $HC=2HA$. Mặt bên $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$:


Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng