Câu 48THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Module và liên hợp số phứcVận dụng cao#Toán 12#secondary:M12.LEGACY_COMPLEX.L3.MODULUS

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Xét các số phức thỏa mãn $∣ z^{2} - 6 z - i (3 + 5 i) ∣ = 4∣ z - 3∣$ . Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $∣ z - 3∣$ . Giá trị của biểu thức $3 M^{2} - 4 m^{2}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem →

Câu 37:Số nghiệm thực của phương trình 2(x 2+3x) - 2 2 x = 0 là

Xem →

Câu 38:Cho hình trụ (H) có hai đáy là hai đường tròn có tâm O và O', mặt phẳng ( ) đi qua O' và cắt đường tròn tâm O tại hai điểm A, B sao cho tam

Xem →

Câu 39:Cho phương trình z 2 - 2(m-2)z + m 2 - 5 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm ph

Xem →

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4) và đường thẳng d: cases x = 5 \\ y = -1 \\ z = t cases . Gọi M là điểm thay đổi thu

Xem →

Câu 41:Bất phương trình 2 ( 1 3 3x-7 x+3 ) 0 có tập nghiệm là (a;b]. Tính giá trị P = 3a - b.

Xem →

Câu 42:Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết f(2) = 7 và [f'(x) ] 2 = 21x 4 - 12x - 12xf(x) với x [0;2]. Diện tích hình phẳng

Xem →

Câu 43:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC. Khoản

Xem →

Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1: x-1 1 = y+2 1 = z+1 2 ; d 2: cases x = -1 + t \\ y = 1 +

Xem →

Câu 45:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2a, tam giác ABC vuông tại C và CA = a, CB = a 2 (tham khảo hình vẽ). 1 Khoảng cách từ A

Xem →

Câu 46:Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 3(x 2 + y + 3x) + 2(x 2 + y) 3 x + 2(x 2 + y + 18x)?

Xem →

Câu 47:Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số a, b, c N * và b c là phân số tối giản sao cho 3 8 e x + 2 1 + e x \, d x = a + 2 b c . Giá trị của biểu th

Xem →

Câu 48:Xét các số phức thỏa mãn |z 2 - 6z - i(3+5i)| = 4|z-3|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-3|. Giá trị của b

Xem →

Câu 49:Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-2023;2023) của tham số m để hàm số y = | (x 2 + x + m) + x | đồng biến trên khoảng (-1;3)?

Xem →

Câu 50:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x 2 + x - 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x 3 - 3x 2 - 9x + m) có đúng 6 điểm cự

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Xét các số phức

z, w

thay đổi và thỏa mãn

∣ z + w ∣ = 2

∣2 z + i w ∣ = 3

. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ∣2 z + (1 + 3 i) w ∣

có dạng

a + b 2

với

a, b \in Z

. Giá trị của tổng

a + b

thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)

Tìm tất cả giá trị của số thực

m

sao cho có ít nhất một số phức

z

thỏa mãn

∣ z ∣ = m

và

∣ z + z ˉ ∣ + ∣ z - z ˉ ∣ = ∣ z^{2} ∣

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)

Cho

z_{1}, z_{2}

là hai số phức thỏa mãn

∣ z_{1} - 1 - i ∣ = 2

∣ z_{2} - i ∣ = ∣ z_{2} + 2 + i ∣

và

\frac{z _{1} - z _{2}}{2 + i}

là số thuần ảo. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

∣ z_{1} - z_{2} ∣

. Tích

M \cdot m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Đề gốc lẻ)

Xét các số phức

z

thỏa mãn

∣ z - 2 + 3 i ∣ = 2∣ z + 1∣

. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

∣ z ∣

. Giá trị của

M + m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Xét các số phức

z_{1}, z_{2}

thoả mãn

∣ z_{1} - 1 + 2 i ∣ = 3

;

∣ z_{2} + 2021 - 6 i ∣ = ∣ z_{2} + 2021 - 4 i ∣

và số phức

z

thoả mãn rằng biểu thức

P = ∣ z - z_{1} ∣ + ∣ z - z_{2} ∣

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của

∣ z ∣

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Xét hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} ∣ = 1, ∣ z_{2} ∣ = 2, ∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 1

. Giá trị nhỏ nhất của

∣2 z_{1} + z_{2} - (5 + 5 i) ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Xét các số phức thỏa mãn ∣z2−6z−i(3+5i)∣=4∣z−3∣. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ∣z−3∣. Giá trị của biểu thức 3M2−4m2 bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Xét các số phức thỏa mãn $∣ z^{2} - 6 z - i (3 + 5 i) ∣ = 4∣ z - 3∣$ . Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $∣ z - 3∣$ . Giá trị của biểu thức $3 M^{2} - 4 m^{2}$ bằng