Cho phương trình $z^2-2(m-2)z+m^2-5=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2\le 8$?

Biết $z_0$ là một nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-4z+5=0$. Phần thực của số phức $i{z}_0$ bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+2m^2-2m=0$, với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-10;10)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2|=|z_2-2|$?

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^4+2(m+2)z^2+3m+2=0$, ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt và bốn điểm $A,B,C,D$ biểu diễn bốn nghiệm đó trên mặt phẳng phức tạo thành một tứ giác có diện tích bằng $4$?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-4z+5=0$. Phần thực của số phức $i{z}_0$ bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $4z^2+|z+3i|z-84=0$?

Tìm số phức $z$ thỏa mãn đẳng thức $z(3+2i)-\bar{z}=6$?