Câu 50THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Module và liên hợp số phức Tập hợp điểm biểu diễn số phứcVận dụng cao#Toán 12#Số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Xét các số phức $z, w$ thay đổi và thỏa mãn $∣ z + w ∣ = 2$ , $∣2 z + i w ∣ = 3$ . Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = ∣2 z + (1 + 3 i) w ∣$ có dạng $a + b 2$ với $a, b \in Z$ . Giá trị của tổng $a + b$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 và thỏa mãn b 2( a b) 2 + 1 - a 18 = 0. Giá trị a b bằng

Xem →

Câu 37:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a và cạnh đáy bằng 2a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa A'B và B'C' bằng

Xem →

Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z + 1 = 0 và đường thẳng : cases x = -1 + 2t \\ y = -t \\ z = -2 + 2t cases . Xét đường th

Xem →

Câu 39:Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = 1 và u 2 = 4. Tìm u 3.

Xem →

Câu 40:Cho hình thang ABCD với AB = AD = 1, DC = 3, BAD = ADC = 90 . Cung tròn đi qua B và D là một phần của đường tròn có tâm là A; gọi (H) (phần

Xem →

Câu 41:Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị là (P), một đường thẳng cắt đồ thị (P) tại hai điểm là A(-1; -3) và B(2; -1) như hình vẽ bên. Biết rằn

Xem →

Câu 42:Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z - 2 + i| = 5 và i - 2 z - 7 + i là số thực?

Xem →

Câu 43:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y 1 = z - 1 1 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 4x - 6y - 6z + 21 = 0. Biết hai mặt phẳn

Xem →

Câu 44:Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng a 2 3 . Thể tích của khối tứ

Xem →

Câu 45:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mỗi giá trị m đó thì hàm số y = 2 3 x - m 2 2 x + (4m - 15) 1 2 x + m đồng biến trên

Xem →

Câu 46:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 1; 1), B(x B; y B; z B). Đường cao kẻ từ B và đường cao kẻ từ C của tam giác này tương ứng

Xem →

Câu 47:Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (0; + ) và thỏa mãn x 5f(x) - 2x 2f ( 1 x 2 ) = x 6 - x 4 - 2, x > 0. Biết rằng 2 16 f(x) d x = a + b v

Xem →

Câu 48:Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi y đó, tồn tại đúng hai giá trị x phân biệt thuộc đoạn [-2; 4] thỏa mãn 3 + 3(63 + 2x - x 2) = 2

Xem →

Câu 49:Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R và bảng biến thiên như sau: 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 20) mà

Xem →

Câu 50:Xét các số phức z, w thay đổi và thỏa mãn |z + w| = 2, |2z + iw| = 3. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |2z + (1 + 3i)w| có dạng

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)

Tìm tất cả giá trị của số thực

m

sao cho có ít nhất một số phức

z

thỏa mãn

∣ z ∣ = m

và

∣ z + z ˉ ∣ + ∣ z - z ˉ ∣ = ∣ z^{2} ∣

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)

Cho

z_{1}, z_{2}

là hai số phức thỏa mãn

∣ z_{1} - 1 - i ∣ = 2

∣ z_{2} - i ∣ = ∣ z_{2} + 2 + i ∣

và

\frac{z _{1} - z _{2}}{2 + i}

là số thuần ảo. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

∣ z_{1} - z_{2} ∣

. Tích

M \cdot m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Đề gốc lẻ)

Xét các số phức

z

thỏa mãn

∣ z - 2 + 3 i ∣ = 2∣ z + 1∣

. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

∣ z ∣

. Giá trị của

M + m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Xét các số phức

z_{1}, z_{2}

thoả mãn

∣ z_{1} - 1 + 2 i ∣ = 3

;

∣ z_{2} + 2021 - 6 i ∣ = ∣ z_{2} + 2021 - 4 i ∣

và số phức

z

thoả mãn rằng biểu thức

P = ∣ z - z_{1} ∣ + ∣ z - z_{2} ∣

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của

∣ z ∣

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Xét hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} ∣ = 1, ∣ z_{2} ∣ = 2, ∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 1

. Giá trị nhỏ nhất của

∣2 z_{1} + z_{2} - (5 + 5 i) ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Xét 2 số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z + 3∣ + ∣ z - 3∣ = 10

và

∣ z_{1}^{2} ∣ + ∣ z_{2}^{2} ∣ = ∣ z_{1} - z_{2} ∣^{2}

. Giá trị nhỏ nhất của

∣ z_{1} + z_{2} ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Xét các số phức z,w thay đổi và thỏa mãn ∣z+w∣=2, ∣2z+iw∣=3. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=∣2z+(1+3i)w∣ có dạng a+b2​ với a,b∈Z. Giá trị của tổng a+b thuộc khoảng nào dưới đây?

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)