Xét hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=1,|z_2|=\sqrt{2},|z_1-z_2|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $|2z_1+z_2-(5+5i)|$ bằng

Xét 2 số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z+3|+|z-3|=10$ và $|z_1^2|+|z_2^2|=|z_1-z_2{|}^2$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1+z_2|$ bằng

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|w-3+2i|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z^2-2z(w+3-4i)-4\right|$.

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $z\overline{w}+\overline{z}w=4$, $|z+w|=3$. Gọi $M,m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=|3z-w|+|z-3w|$. Giá trị của $M^2+2m$ bằng

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|iw-2+5i|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $|z^2-wz-4|$ bằng

Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  8  4i  z1  4i , z 2  4  5i  1, z 3  1  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z1  z 2  z1  z 3 .

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2-4i|=1$ và $|z_2+2|=|z_2+2i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z_1-z_2}{1+2i}\right|$ bằng