Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh bên bằng $3$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $AB=2$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Hình sau minh họa cho một nhà kho với hai mái $EFIK$, $HGIK$ là các hình chữ nhật có kích thước bằng nhau. Biết rằng chiều cao của nhà kho là $9$ m và các bức tường nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với $AB=10\text{ m}$, $AD=24\text{ m}$, $AE=7\text{ m}$. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(EFIK)$ (đơn vị m, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $1$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=\frac{\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh bên bằng $a$ và diện tích đáy bằng $a^2$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD=2,AB=4,SA=4$ và $SA\perp (ABCD)$. Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SDE)$ bằng $\frac{3}{2}$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SDE)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn các bước tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SAC  . a 39 2a 39 a 3