Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ bằng $\frac{a}{\sqrt{6}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD=2,AB=4,SA=4$ và $SA\perp (ABCD)$. Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SDE)$ bằng $\frac{3}{2}$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SDE)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn các bước tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SAC  . a 39 2a 39 a 3

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$. Mặt bên $(SAB)$ vuông góc mặt đáy $(ABC)$. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho hình lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCC ′B′ ) bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với = AB 2= a, BC a và AA′ = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và CM bằng a 5 2 5a 2a 3a