Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h$, đường sinh $l$ và bán kính đường tròn đáy bằng $R$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x+1}$ là

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z$. Tìm phần thực và phần ảo của $z$.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2>\ln (4x-4)$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2x}+x^2$ là

Tính chiều cao $h$ của hình trụ biết chiều cao $h$ bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó bằng $8\pi$.

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khi đó hiệu số $F(1)-F(2)$ bằng

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${\log }_2(x-1)={\log }_2(2x+1)$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x}+\sin x$ là

Cho số phức $z=2-3i$. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của $z$ có tọa độ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ là

Đồ thị của hàm số $y=x^3+2$ và đồ thị của hàm số $y=x+2$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho $a$ là số thực dương khác $2$. Tính $I={\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)$.

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $a^2\sqrt{2}$ và chiều cao $3a$ là

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$. Tính $\tan \alpha$.

Từ các chữ số $1,2,3,4,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Tính thể tích $V$ của khối lập phương biết độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3,q=\frac{1}{2}$. Tính $u_5$.

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ tâm của mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6=0$ là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P):-2x+5y-6z+7=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},y=0,x=1,x=4$. Vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là

Tổ 1 của lớp 12A có $10$ học sinh gồm $6$ nam và $4$ nữ. Cần chọn ra $2$ bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được $1$ bạn nam và $1$ bạn nữ là

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{6}}\cdot \sqrt[3]{x}$ với $x>0$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{x}=(2;1;-3)$ và $\vec{y}=(1;0;-1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}=\vec{x}+2\vec{y}$.

Cho hai số phức $z=3-2i$, khi đó số phức $w=2z-3\bar{z}$ là

Cho biết ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_0^{2}g(x)\mathrm{d}x=-2$. Tính tích phân $I={\int }_0^2[2x+f(x)-2g(x)]\mathrm{d}x$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3+2i)z+(2-i{)}^2=4+i$. Môđun của số phức $w=(z+1)\bar{z}$ bằng.

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $(d):\frac{x}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{-1}$?

Gọi $M,m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-2;5]$. Tính $|M|+|m|$.

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A(3;2;-1)$ lên mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z=0$ là:

Xét hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=1,|z_2|=\sqrt{2},|z_1-z_2|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $|2z_1+z_2-(5+5i)|$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a$ và $AD=2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số $m$ để bất phương trình $2020^x+6^x\ge m\cdot 2021^x$ có nghiệm không âm?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh bên bằng $3$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $AB=2$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{rlrl}& -3x^2+2& & \text{khi }x>1\\ & \frac{1}{x-2}& & \text{khi }x\le 1\end{array}$. Biết ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(\sin x)\cos x\mathrm{d}x-3{\int }_0^{1}f(3-2x)\mathrm{d}x=a+b\ln 2$, với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị của $a+15b$ bằng

Ông N muốn xây một cái bể như hình vẽ, mặt cong bên ngoài được xây trùng với mặt xung quanh của một khối trụ. Nếu ông N xây bể có thể tích $V=500{\text{ m}}^3$ thì chiều cao $h$ (tính theo đơn vị mét) của bể là

Cho số phức $z=a+bi,a,b\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z-4|=|z|$ và $(z+4)(\bar{z}+2i)$ là số thực. Tính giá trị của biểu thức $T=a+2b+3a^2$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có $f(0)=4$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g(x)=\left|f(x+2)-{\sqrt{2}}^{x+2}-\frac{10}{3}\right|$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(x^2-2)$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $0\le x\le 2020$, $1\le y\le 2020$ và $4^{x+1}+{\log }_2(y+3)=16\cdot 2^y+{\log }_2(2x+1)$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị $(C)$. Biết $f(-1)=0$. Tiếp tuyến $d$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ của $(C)$ cắt $(C)$ tại $2$ điểm có hoành độ lần lượt là $0$ và $2$. Gọi $S_1,S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và $(C)$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính tỷ số $\frac{S_1}{S_2}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(3;-1;4)$ và mặt cầu $(S_1):(x-1{)}^2+y^2+(z-2{)}^2=1$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc ngoài với mặt cầu $(S_1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=25$ và $M(4;6;3)$. Qua $M$ kẻ các tia $Mx,My,Mz$ đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là $A,B,C$. Biết mặt phẳng $(ABC)$ luôn đi qua một điểm cố định $H(a;b;c)$. Tính $a+3b-c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{-2}$, $d_2:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{1}$ và mặt phẳng $(P):x-y+z-6=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng song song với mặt phẳng $(P)$ và cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB=3\sqrt{6}$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình là