Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(x^2-2)$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;5]$. Giá trị của $M-m$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[-\sqrt{3};\sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x$. Tích giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$ bằng

Tại trường THPT Phan Đình Phùng, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28^{\circ }\text{C}$, một hệ thống điều hòa làm mát được vận hành trong $10$ phút. Gọi $T$ (đơn vị ${}^{\circ }\text{C}$) là nhiệt độ của phòng sau $t$ phút kể từ thời điểm bật máy được cho bởi công thức $T=-0,008t^3-0,16t+28$ với $t\in [0;10]$. Nhiệt độ thấp nhất của phòng trong $10$ phút đầu là bao nhiêu độ C?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-15$ trên đoạn $[-3;2]$ bằng

Một khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái. Trong mô hình minh họa (như hình vẽ bên), nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị $(C)$ của một hàm số bậc ba. Biết rằng đồ thị $(C)$ đi qua các điểm $A(0;8),B(2;5,4),K(5;6,75)$ và $H(8;0)$. Trong khu du lịch sinh thái có một con đường chạy dọc theo đường thẳng $d:y=-\frac{13}{9}x+\frac{169}{9}$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $d$ là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).