Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-15$ trên đoạn $[-3;2]$ bằng

Một khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái. Trong mô hình minh họa (như hình vẽ bên), nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị $(C)$ của một hàm số bậc ba. Biết rằng đồ thị $(C)$ đi qua các điểm $A(0;8),B(2;5,4),K(5;6,75)$ và $H(8;0)$. Trong khu du lịch sinh thái có một con đường chạy dọc theo đường thẳng $d:y=-\frac{13}{9}x+\frac{169}{9}$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $d$ là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-2;1]$ như hình vẽ bên dưới. Giá trị ${\max }_{[-2;1]}|f(x)|$ bằng

Cho hàm số $f(x)$, đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=12f(2x)+32x^3+12x^2-12x+2021$ trên đoạn $\left[-\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right]$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^3-12x+5$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+2$ trên khoảng $(-2;1)$ là

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2$.