Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2$.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  2 x  3 x  12 x  2 trên đoạn [ 3;3] . 3 2

Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0, 9m  3m người ta gấp tấm tôn đó như hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và Trang 5/26 máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi x  m  bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất? 3m x x x 0,9m 0,3m 0,3m Tấm tôn 3m 0,3m 0,3m Máng xối Mặt cắt

Câu 2. Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty )$. Tìm $m$?

Câu 15. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(\cos x-1)$ bằng

Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở tại điểm $A$ trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm $B$ và cách $A$ một đoạn là $70\text{ km}$. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là $30\text{ km/h}$. Nhà địa chất phải đến được điểm $B$ sau $2$ giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi từ $A$ đến $B$ sẽ không thể đến đúng giờ được. May mắn thay, có một con đường nhựa song song với đường nối $A$ và $B$ và cách $AB$ một đoạn $10\text{ km}$. Trên đường nhựa đó thì xe nhà địa chất này có thể di chuyển với vận tốc $50\text{ km/h}$. Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ $A$ đến $B$ là bao nhiêu phút.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-4;3]$ như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-4;1]$ bằng