Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=25$ và $M(4;6;3)$. Qua $M$ kẻ các tia $Mx,My,Mz$ đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là $A,B,C$. Biết mặt phẳng $(ABC)$ luôn đi qua một điểm cố định $H(a;b;c)$. Tính $a+3b-c$.