Cho hai mặt cầu $S_1(I;R_1)$, $S_2(J;R_2)$ ngoài nhau. Gọi $d$ là khoảng cách từ $I$ đến $J$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x-2y+8z-1=0$ có tọa độ tâm là

Cho $x$ là số thực dương tùy ý. Khi đó biểu thức $\sqrt{x^4\cdot x^{\frac{1}{4}}}$ được rút gọn bằng

Cho ${\int }_0^{6}f(x)\mathrm{d}x=18$. Khi đó ${\int }_0^{2}f(3x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng $4a$ và diện tích xung quanh bằng $24\pi a^2$. Diện tích một đáy của hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt đường thẳng $y=2-4x$ tại một điểm duy nhất $M(a;b)$. Giá trị của biểu thức $a-2b$ bằng