Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{3}$. Thể tích của khối tứ diện $A{B}^{\prime }B{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $AB\perp BC$, $SA=AB=3,BC=4$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3$, $AD=6$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3\sqrt{3}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, $ABCD$ là hình chữ nhật. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ là độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết số đo góc nhị diện $[A^{\prime },BC,A]$ bằng $30^{\circ }$ và tam giác $A^{\prime }BC$ có diện tích bằng $32$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$ và $SO=a$. Khoảng cách giữa $SC$ và $AB$ bằng

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2a,SA=a,SB=a\sqrt{3}$. Mặt bên $(SAB)\perp (ABCD)$. Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ trên $AB$, $M$ là trung điểm của $SC$, $I$ là giao điểm của $AC$ và $HD$. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?