Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 24HSGChuyên đề: Khoảng cách hai đường chéo nhau không tọa độ • Lớp 11 Chứng minh đường vuông góc mặt Thể tích khối chópVận dụng#Toán 12#HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

Câu 4. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2 a, S A = a, S B = a 3$ . Mặt bên $(S A B) ⊥ (A B C D)$ . Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ trên $A B$ , $M$ là trung điểm của $S C$ , $I$ là giao điểm của $A C$ và $H D$ . Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Các mệnh đề Đúng / Sai:

a)

S H = \frac{a 3}{2}

.

b)

Góc giữa

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

3 0^{\circ}

.

c)

Thể tích khối chóp

A M I D

bằng

\frac{a ^{3} 3}{60}

.

d)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

bằng

\frac{a 57}{19}

.

Câu 23 Câu 25

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 17:Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a, SA (ABCD). Gọi E là trung điểm của AB. Chọn m

Câu 18:Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (5; 3; -2) và b = (m; -1; m + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai v

Câu 19:Câu 19. Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Khi đó OC AB bằng bao nhiêu?

Câu 20:Câu 20. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 12A được trình bày ở bảng sau: | Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng | |---|

Câu 21:Câu 1. Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau: | Điểm trung bình | [5; 6) | [6; 7) | [7;

Câu 22:Câu 2. Một cây cầu có dạng hình cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8 x 9 và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở hình s

Câu 23:Câu 3. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình với độ dài đơ

Câu 24:Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA = a, SB = a 3 . Mặt bên (SAB) (ABCD). Gọi H là hình chiếu của S trên AB, M

Câu 25:Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1); N(-1; 1; 1); P(1; m - 1; 2), khi đó

Câu 26:Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = 2(3 - 2x - x 2). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Câu 27:Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng a, BCD = A'D'D = BB'A' = 60 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D và CD'

Câu 28:Câu 2. Cho f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ 1 Đồ thị hàm số g(x) = (x 2 - 4)(x - 2) f(x) - 1 có bao nhiêu đường tiệm cậ

Câu 29:Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km . Trong sa mạc thì xe anh ta c

Câu 30:Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AD; G là trọng tâm tam giác BCD, là góc giữa hai vectơ

Câu 31:Câu 5. Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 1. Số nghiệm phương trình f(f(x) + 2) + 4 = f(x) + 1.

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách hai đường chéo nhau không tọa độ (316 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ =có AB 2=a, AD 3a và AA′ = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B′D′ bằng

Hình 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với = AB 2= a, BC a và AA′ = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và CM bằng a 5 2 5a 2a 3a

Hình 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024-2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông có cạnh bằng

42

, các cạnh bên bằng nhau và cùng bằng

26

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A D

và

S C

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông tâm

O

cạnh

1

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy và tam giác

S B D

đều. Biết khoảng cách giữa

S O

và

C D

bằng

\frac{a}{b}

trong đó

a, b

là các số tự nhiên. Khi đó giá trị của

a + b

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Cho hình lăng trụ đứng tam giác

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

4

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B C

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Cho lăng trụ tứ giác đều

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

biết diện tích một mặt bên của lăng trụ là

2; A A^{'} < A B

và khoảng cách giữa hai đường thẳng

D B

và

A D^{'}

bằng

\frac{10}{5}

. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay