Câu 30HSGChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12 Tọa độ điểm và chia đoạn OxyzVận dụng#Toán 12#HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

Câu 4. Cho tứ diện đều $A B C D$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C, A D$ ; $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ , $α$ là góc giữa hai vectơ $M G$ và $N P$ . Hãy tính $cos α$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 29 Câu 31

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 18:Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (5; 3; -2) và b = (m; -1; m + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai v

Xem →

Câu 19:Câu 19. Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Khi đó OC AB bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 20:Câu 20. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 12A được trình bày ở bảng sau: | Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng | |---|

Xem →

Câu 21:Câu 1. Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau: | Điểm trung bình | [5; 6) | [6; 7) | [7;

Xem →

Câu 22:Câu 2. Một cây cầu có dạng hình cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8 x 9 và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở hình s

Xem →

Câu 23:Câu 3. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình với độ dài đơ

Xem →

Câu 24:Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA = a, SB = a 3 . Mặt bên (SAB) (ABCD). Gọi H là hình chiếu của S trên AB, M

Xem →

Câu 25:Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1); N(-1; 1; 1); P(1; m - 1; 2), khi đó

Xem →

Câu 26:Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = 2(3 - 2x - x 2). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Xem →

Câu 27:Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng a, BCD = A'D'D = BB'A' = 60 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D và CD'

Xem →

Câu 28:Câu 2. Cho f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ 1 Đồ thị hàm số g(x) = (x 2 - 4)(x - 2) f(x) - 1 có bao nhiêu đường tiệm cậ

Xem →

Câu 29:Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km . Trong sa mạc thì xe anh ta c

Xem →

Câu 30:Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AD; G là trọng tâm tam giác BCD, là góc giữa hai vectơ

Xem →

Câu 31:Câu 5. Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 1. Số nghiệm phương trình f(f(x) + 2) + 4 = f(x) + 1.

Xem →

Câu 32:Câu 6. Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch vụ tốt hơn. Công ty cần xác

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u = (1; 3; - 2)

và

v = (2; 1; - 1)

. Giá trị của

u \cdot v

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Trong không gian tọa độ

O x y z

cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}

và hai điểm

A (6; 0; 0), B (0; 0; - 6)

. Khi điểm

M

thay đổi trên đường thẳng

d

, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = M A + M B

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Trong không gian với hệ toạ độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (- 1; 1; 0), b = (1; 1; 0)

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 4)^{2} = 36

. Xét hai điểm

M, N

thay đổi trên mặt cầu

(S)

sao cho

M N = 10

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

T = O M^{2} - O N^{2}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (2; 1; - 3), b = (- 4; - 2; 6)

. Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho vectơ

a = (1; - 2; 4), b = (x_{0}; y_{0}; z_{0})

cùng phương với vectơ

a

. Biết vectơ

b

tạo với tia

O y

một góc nhọn và

∣ b ∣ = 21

. Giá trị của tổng

x_{0} + y_{0} + z_{0}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AD; G là trọng tâm tam giác BCD, α là góc giữa hai vectơ MG và NP. Hãy tính cosα (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Câu 4. Cho tứ diện đều $A B C D$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C, A D$ ; $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ , $α$ là góc giữa hai vectơ $M G$ và $N P$ . Hãy tính $cos α$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)