Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-1;1;0),\vec{b}=(1;1;0)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-3{)}^2+(z-4{)}^2=36$. Xét hai điểm $M,N$ thay đổi trên mặt cầu $(S)$ sao cho $MN=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=O{M}^2-O{N}^2$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;1;-3),\vec{b}=(-4;-2;6)$. Phát biểu nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(1;-2;4),\vec{b}=(x_0;y_0;z_0)$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$. Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia $Oy$ một góc nhọn và $|\vec{b}|=\sqrt{21}$. Giá trị của tổng $x_0+y_0+z_0$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $BC=a\sqrt{2}$, các cạnh còn lại đều bằng $a$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(3;-1;5)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;-1;2)$ và $\vec{b}=2\vec{i}+4\vec{k}$.