Cho hình chóp $S.ABC$ có $BC=a\sqrt{2}$, các cạnh còn lại đều bằng $a$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(3;-1;5)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;-1;2)$ và $\vec{b}=2\vec{i}+4\vec{k}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc-tơ $\vec{a}=(1;-2;1)$ và $\vec{b}=(2;-4;-2)$. Khi đó $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Tính góc giữa hai véc tơ A′B′ và BD .

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;1;-2)$, $B(-1;1;0)$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0$. Điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$. Cao độ của điểm $C$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}=(1;1;-3)$. Độ dài của vectơ $\vec{u}$ bằng: