Cho các số thực $a;b;c$ thỏa mãn $c^2+a=8$ và $\lim \left(\sqrt{a{n}^2+bn}-cn\right)=2$. Hãy tính $P=a+b+c$.

Với $(u_n);(v_n)$ là các dãy số thực, tìm khẳng định sai.

Câu 12. Cho dãy số $(u_n)$ xác định như sau: $u_1=2$, $u_{n+1}=u_n^2-u_n+1$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Tính giới hạn của dãy $(s_n)$ với $s_n=\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\cdots +\frac{1}{u_n}$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác $2\%$ so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính toán của bạn)?

Giá trị của $C=\lim \frac{2-3n}{n+1}$ bằng:

${\lim }_{n\to +\infty }\frac{2n+1}{-n+1}$ bằng:

Tính giới hạn $L=\lim \frac{n^3-2n}{3n^2+n-2}$.