Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Giả sử đa giác lồi có $n$ cạnh $(n\in \mathbb{N},n\ge 3)$.
Khi đó số đường chéo của đa giác là ${\mathrm{C}}_n^2-n=\frac{n(n-1)}{2}-n=\frac{n(n-3)}{2}$.
Theo đề bài ta có $\frac{n(n-3)}{2}=2n\iff n^2-7n=0\iff [<table><tbody><tr><td>n=0\text{ (loại)}</td></tr><tr><td>n=7\text{ (nhận).}</td></tr></tbody></table>$
Vậy đa giác có $7$ cạnh thì số đường chéo gấp đôi số cạnh. Chọn đáp án B.