Câu 48THPTChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12 Tọa độ điểm và chia đoạn OxyzVận dụng cao#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Trong không gian tọa độ $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và hai điểm $A (6; 0; 0), B (0; 0; - 6)$ . Khi điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d$ , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = M A + M B$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f(3 - f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Xem →

Câu 37:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-10; 10] để bất phương trình 2 2 x - (m + 1) 2 x - 2m + 3 0 nghiệm đúng với mọi x [1; 32]?

Xem →

Câu 38:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 2 = y - 2 2 = z 1 và hai điểm A(1; -1; 1), B(4; 2; -2). Gọi là đường thẳng đi qua A và

Xem →

Câu 39:Cho hàm số f(x) = cases 2 2 x + 1 & khi x < 0 \\ 2 x & khi x 0 cases . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và thỏa mãn điều

Xem →

Câu 40:Cho hai số phức z và w thay đổi thỏa mãn các điều kiện |z + 1 + i| = |z| và |w - 3 - 4i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - w

Xem →

Câu 41:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a và AA' = a (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách d giữa

Xem →

Câu 42:Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z - 1 + 3i| = 2 và số phức w = (1 - 2i)z. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn

Xem →

Câu 43:Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1 và x = m, với m > 1. Khi hình phẳng D có diện tích

Xem →

Câu 44:Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 11 = 0 và điểm I(-3; 3; 1). Gọi (S) là mặt cầu có tâm là điểm I và cắt mặt phẳ

Xem →

Câu 45:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2 và AD = 1. Gọi M là trung điểm của DC. Biết SA (ABCD) và SA = 2 (tham khảo hình vẽ

Xem →

Câu 46:Cho hàm số f(x) xác định trên R , có đạo hàm f'(x) = (x 2 - 4)(x - 5)\ x R và f(1) = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Xem →

Câu 47:Cho x, y, z [0; 2] và thỏa mãn x + 2y + z = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 2x - x 2 + 5 2y - y 2 + 3 z + 2x 2 + 4y 2.

Xem →

Câu 48:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 2 = y - 1 2 = z + 1 1 và hai điểm A(6; 0; 0), B(0; 0; -6). Khi điểm M thay đổi trên đư

Xem →

Câu 49:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', C'D' và CC' (tham khảo hình vẽ bên)

Xem →

Câu 50:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn các điều kiện f(x) > 0\ x R , f(0) = 1 và f'(x) = -4x 3(f(x)) 2\ x R . Tính I =

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Trong không gian với hệ toạ độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (- 1; 1; 0), b = (1; 1; 0)

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 4)^{2} = 36

. Xét hai điểm

M, N

thay đổi trên mặt cầu

(S)

sao cho

M N = 10

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

T = O M^{2} - O N^{2}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (2; 1; - 3), b = (- 4; - 2; 6)

. Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho vectơ

a = (1; - 2; 4), b = (x_{0}; y_{0}; z_{0})

cùng phương với vectơ

a

. Biết vectơ

b

tạo với tia

O y

một góc nhọn và

∣ b ∣ = 21

. Giá trị của tổng

x_{0} + y_{0} + z_{0}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)

Cho hình chóp

S . A B C

có

B C = a 2

, các cạnh còn lại đều bằng

a

. Góc giữa hai vectơ

S B

và

A C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Cây Dương - An Giang (Mã Đề 0101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; - 1)

và

B (3; - 1; 5)

. Độ dài đoạn thẳng

A B

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:2x−1​=2y−1​=1z+1​ và hai điểm A(6;0;0),B(0;0;−6). Khi điểm M thay đổi trên đường thẳng d, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA+MB.

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Trong không gian tọa độ $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và hai điểm $A (6; 0; 0), B (0; 0; - 6)$ . Khi điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d$ , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = M A + M B$ .