Câu 50THPTChuyên đề: Tích phân xác định đổi biến • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốVận dụng#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn các điều kiện $f (x) > 0 \forall x \in R$ , $f (0) = 1$ và $f^{'} (x) = - 4 x^{3} (f (x))^{2} \forall x \in R$ . Tính $I = \int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f(3 - f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Xem →

Câu 37:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-10; 10] để bất phương trình 2 2 x - (m + 1) 2 x - 2m + 3 0 nghiệm đúng với mọi x [1; 32]?

Xem →

Câu 38:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 2 = y - 2 2 = z 1 và hai điểm A(1; -1; 1), B(4; 2; -2). Gọi là đường thẳng đi qua A và

Xem →

Câu 39:Cho hàm số f(x) = cases 2 2 x + 1 & khi x < 0 \\ 2 x & khi x 0 cases . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và thỏa mãn điều

Xem →

Câu 40:Cho hai số phức z và w thay đổi thỏa mãn các điều kiện |z + 1 + i| = |z| và |w - 3 - 4i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - w

Xem →

Câu 41:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a và AA' = a (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách d giữa

Xem →

Câu 42:Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z - 1 + 3i| = 2 và số phức w = (1 - 2i)z. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn

Xem →

Câu 43:Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1 và x = m, với m > 1. Khi hình phẳng D có diện tích

Xem →

Câu 44:Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 11 = 0 và điểm I(-3; 3; 1). Gọi (S) là mặt cầu có tâm là điểm I và cắt mặt phẳ

Xem →

Câu 45:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2 và AD = 1. Gọi M là trung điểm của DC. Biết SA (ABCD) và SA = 2 (tham khảo hình vẽ

Xem →

Câu 46:Cho hàm số f(x) xác định trên R , có đạo hàm f'(x) = (x 2 - 4)(x - 5)\ x R và f(1) = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Xem →

Câu 47:Cho x, y, z [0; 2] và thỏa mãn x + 2y + z = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 2x - x 2 + 5 2y - y 2 + 3 z + 2x 2 + 4y 2.

Xem →

Câu 48:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 2 = y - 1 2 = z + 1 1 và hai điểm A(6; 0; 0), B(0; 0; -6). Khi điểm M thay đổi trên đư

Xem →

Câu 49:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', C'D' và CC' (tham khảo hình vẽ bên)

Xem →

Câu 50:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn các điều kiện f(x) > 0\ x R , f(0) = 1 và f'(x) = -4x 3(f(x)) 2\ x R . Tính I =

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định đổi biến (195 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Biết

\int_{1}^{e} \frac{l n x}{x 1 + l n x} d x = \frac{a - b p}{c}

với

a, b, c, p

là các số nguyên dương, đồng thời ước chung lớn nhất của

a

và

c

bằng

1

. Tính số ước nguyên dương của

S = ab c

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (2) = - 2

;

\int_{0}^{2} f (x) d x = 1

. Tính

I = \int_{0}^{4} f^{'} (x) d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)

Cho tích phân

I = \int_{0}^{4} x x^{2} + 9 d x

. Khi đặt

t = x^{2} + 9

thì tích phân đã cho trở thành:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Nếu

\int_{1}^{3} f (2 x) d x = 12

thì

\int_{2}^{6} [f (x) + 2 x - 1] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

f^{3} (x) + 3 f (x) - 4 = x, \forall x \in R

. Khi đó

\int_{0}^{10} f (x) d x

có giá trị bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

thỏa mãn

\int_{- 2}^{2} f (x^{2} + 5 - x) d x = 1

\int_{1}^{5} \frac{f ( x )}{x ^{2}} d x = 3

. Tính tích phân

\int_{1}^{5} f (x) d x

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x) liên tục trên R và thỏa mãn các điều kiện f(x)>0 ∀x∈R, f(0)=1 và f′(x)=−4x3(f(x))2 ∀x∈R. Tính I=∫01​x3f(x)dx.

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định đổi biến (195 câu)

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn các điều kiện $f (x) > 0 \forall x \in R$ , $f (0) = 1$ và $f^{'} (x) = - 4 x^{3} (f (x))^{2} \forall x \in R$ . Tính $I = \int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x$ .