Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết diện tích một mặt bên của lăng trụ là $\sqrt{2};A{A}^{\prime }<AB$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DB$ và $A{D}^{\prime }$ bằng $\frac{\sqrt{10}}{5}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $a^3\sqrt{3}$. Chiều cao $h$ của khối chóp đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $a,b,c$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích là $V$. Gọi $M$ là trung điểm $A{A}^{\prime }$. Thể tích của khối chóp $M.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(ABCD)$, $\widehat{SAB}=30^{\circ }$, $SA=2a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Từ một tấm tôn hình tròn tâm $O$, người ta cắt ra một miếng tôn hình quạt $OAB$ có diện tích bằng $\frac{1}{4}$ hình tròn đó, rồi làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh $O$ có thể tích là $V_1=\frac{\sqrt{15}}{3}$. Hỏi phần tôn còn lại của hình tròn nếu làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh $O$ thì sẽ có thể tích là bao nhiêu? (xem hình vẽ bên)