Cho $z_1;z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2$. Biết $|z_1-z_2|=2$, tính giá trị biểu thức $P=|z_1+z_2-2+4i|$.

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|2z^2+6-8i|=3|z|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$. Giá trị của $P=\sqrt{M^2+m^2}$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|=1$. Biết biểu thức $P=|z^2-z|+|z^2+z+1|$ đạt giá trị lớn nhất khi phần thực của $z$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a\in \mathbb{Z},b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Khi đó $a+b$ bằng

Xét hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-1-i|=1$ và $|z_2-4-5i|=2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z_1-z_2|$ bằng

Xét hai số phức z , w thoả mãn z + 2 w = 2 và 2 z − 3w − 7i = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z − 2i + w + i là 2 3 4 3

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z+3-2i|+|z-3+i|=3\sqrt{5}$. Gọi $M,m$ lần lượt là hai giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|+|z-1-3i|$. Tìm $M,m$.

Xét các số phức $z,w$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $|z|=|w|=|z-w|=2$. Gọi $M,m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z-i\cdot \bar{w}|$. Giá trị $M^2-m^2$ bằng