Câu 47THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Module và liên hợp số phứcVận dụng cao#Số phức#Cực trị số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

Cho số phức $z$ thỏa mãn $∣ z ∣ = 1$ . Biết biểu thức $P = ∣ z^{2} - z ∣ + ∣ z^{2} + z + 1∣$ đạt giá trị lớn nhất khi phần thực của $z$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a \in Z, b \in N^{*}$ ). Khi đó $a + b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho f(x); g(x) là hai hàm số liên tục trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện 0 2 [f(x) + g(x) ] d x = 10 và 0 2 [3f(x) - g(x) ] d x = 6. Tính 2019 2

Xem →

Câu 37:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằ

Xem →

Câu 38:Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x , y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng x = k (0 Để S 1 = 3S 2 thì giá trị k$ thuộc khoảng n

Xem →

Câu 39:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO (ABCD), SO = a 6 3 và BC = SB = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳn

Xem →

Câu 40:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AB = a, AD = a 3 . Thể tích kh

Xem →

Câu 41:Trong không gian toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c), D(1; 2; -1), với a, b, c là các số thực khác 0. Biết rằng bốn

Xem →

Câu 42:Cho hàm số y = f(x), biết f'(x) = x 3 - 3x + 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-5; 5] sao cho hàm số y = f(2 - x) - (1 - m)x - 6

Xem →

Câu 43:Tập nghiệm S của bất phương trình 2 3(4x - 3) 3(18x + 27) là

Xem →

Câu 44:Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R , thỏa mãn f'(x) + xf(x) = 2xe -x 2 và f(0) = -2. Tính f(1).

Xem →

Câu 45:Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z - i| = |(1 + i)z| là

Xem →

Câu 46:Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A và 5 học sinh nữ trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế t

Xem →

Câu 47:Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Biết biểu thức P = |z 2 - z| + |z 2 + z + 1| đạt giá trị lớn nhất khi phần thực của z bằng a b (với a b là p

Xem →

Câu 48:Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có A'B vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc giữa AA' với (ABCD) bằng 45 . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng

Xem →

Câu 49:Gọi X là tập hợp các số nguyên m [-2021; 2021] sao cho đồ thị hàm số y = |x 3 - (2m + 1)x 2 + mx + m | có 5 điểm cực trị. Tổng các phần tử c

Xem →

Câu 50:Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 + 1 (2x - 4y) = 1. Tính P = x y khi biểu thức S = 4x + 3y - 5 đạt giá trị lớn nhất.

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Xét hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} - 1 - i ∣ = 1

và

∣ z_{2} - 4 - 5 i ∣ = 2

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ∣ z_{1} - z_{2} ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Cụm THPT Hải Dương (Mã Đề 101)

Xét hai số phức z , w thoả mãn z + 2 w = 2 và 2 z − 3w − 7i = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z − 2i + w + i là 2 3 4 3

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Xét các số phức

z

thỏa mãn

∣ z + 3 - 2 i ∣ + ∣ z - 3 + i ∣ = 35

. Gọi

M, m

lần lượt là hai giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ∣ z + 2∣ + ∣ z - 1 - 3 i ∣

. Tìm

M, m

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Xét các số phức

z, w

thay đổi và thỏa mãn điều kiện

∣ z ∣ = ∣ w ∣ = ∣ z - w ∣ = 2

. Gọi

M, m

tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T = ∣ z - i \cdot w ˉ ∣

. Giá trị

M^{2} - m^{2}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Cho hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} ∣ = 1, ∣ z_{2} ∣ = 2

và

∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 3

. Giá trị lớn nhất của

∣3 z_{1} + z_{2} - 5 i ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi

Cho các số phức

u, v, w

thỏa mãn các điều kiện

∣ u + 4 - 2 i ∣ = 2

∣3 v - 1 + i ∣ = ∣2 v + 1 - i ∣

và

∣ w ∣ = ∣ w + 2 + 2 i ∣

. Tìm

∣ w ∣

khi

S = ∣ u - w ∣ + ∣ v - w ∣

đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho số phức z thỏa mãn ∣z∣=1. Biết biểu thức P=∣z2−z∣+∣z2+z+1∣ đạt giá trị lớn nhất khi phần thực của z bằng ba​ (với ba​ là phân số tối giản, a∈Z,b∈N∗). Khi đó a+b bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Cho số phức $z$ thỏa mãn $∣ z ∣ = 1$ . Biết biểu thức $P = ∣ z^{2} - z ∣ + ∣ z^{2} + z + 1∣$ đạt giá trị lớn nhất khi phần thực của $z$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a \in Z, b \in N^{*}$ ). Khi đó $a + b$ bằng