Xét hai số phức z , w thoả mãn z + 2 w = 2 và 2 z − 3w − 7i = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z − 2i + w + i là 2 3 4 3

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z+3-2i|+|z-3+i|=3\sqrt{5}$. Gọi $M,m$ lần lượt là hai giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|+|z-1-3i|$. Tìm $M,m$.

Xét các số phức $z,w$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $|z|=|w|=|z-w|=2$. Gọi $M,m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z-i\cdot \bar{w}|$. Giá trị $M^2-m^2$ bằng

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=1,|z_2|=2$ và $|z_1-z_2|=\sqrt{3}$. Giá trị lớn nhất của $|3z_1+z_2-5i|$ bằng

Cho các số phức $u,v,w$ thỏa mãn các điều kiện $|u+4-2i|=2$, $|3v-1+i|=|2v+1-i|$ và $|w|=|w+2+2i|$. Tìm $|w|$ khi $S=|u-w|+|v-w|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho các số phức $z,w$ và $t$ lần lượt thỏa mãn $|z+1-2i|=1,w=3i(z+1)+1+4i$ và $|t-4+i|=|t-3i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=|z-t|+|w-t|$.

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $5|z_1-i|=|z_1+1+i|+3|z_1-1-3i|$ và $|z_2+i|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z_1+z_2-2-4i|$ bằng