Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt{2}$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $S.ABC$ có các cạnh $SA$, $SB$, $SC$ đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=1$. Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$. Tính $\cos \alpha$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, $SA=AB\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $4$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$, có diện tích bằng $6$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính côsin của góc nhị diện $[S;AC;D]$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, $SA$ vuông góc với đáy và $AB=2SA$ (tham khảo hình vẽ):


Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ và $(C^{\prime }BD)$ bằng