Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ =có AB 2=a, AD 3a và AA′ = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B′D′ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z}{-5}$ và $d^{\prime }:\frac{x+1}{-3}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-1}{5}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=-1-2t\\ z=2+2t\end{array}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2$, góc $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của đoạn thẳng $OB$ và $SH=\sqrt{3}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=3+4t\\ z=-2+6t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1-t^{\prime }\\ y=2+2t^{\prime }\\ z=3t^{\prime }\end{array}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3-t\end{array}$ và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=1+2t^{\prime }\\ y=-1+2t^{\prime }\\ z=2-2t^{\prime }\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và có $AB=A{A}^{\prime }=2$. Gọi $E$ là trung điểm $AB$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $CE$ và $A^{\prime }B$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).