Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z}{-5}$ và $d^{\prime }:\frac{x+1}{-3}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-1}{5}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường thẳng $d$ đi qua $M(2;-1;0)$ và có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_1=(3;4;-5)$. Đường thẳng $d^{\prime }$ đi qua $N(-1;2;1)$ và có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_2=(-3;-4;5)$. Ta có $\frac{3}{-3}=\frac{4}{-4}=\frac{-5}{5}$ nên $d$ và $d^{\prime }$ song song hoặc trùng nhau. Thay tọa độ $M(2;-1;0)\in d$ vào phương trình của $d^{\prime }$ ta được $\frac{2+1}{-3}=\frac{-1-2}{-4}=\frac{0-1}{5}$ (vô lí), suy ra $M\notin d^{\prime }$. Vậy $d$ và $d^{\prime }$ song song. Chọn C.