Với giá trị dương nào của tham số $m$ thì hàm số $f(x)=\frac{x-m^2}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;1]$ bằng $-4$?

Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2+m$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho ${\max }_{[0;2]}|f(x)|+{\min }_{[0;2]}|f(x)|=7$. Tổng các phần tử của $S$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Bất phương trình $f(x+1)-\frac{1}{3}{x}^3+x-m>0$ có nghiệm trên $[0;2]$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=(x^2+x+m{)}^2$. Tổng tất cả các giá trị thực tham số $m$ sao cho ${\min }_{[-2;2]}y=4$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;6]$ và có bảng biến thiên như hình sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình $m{f}^2(x)+m+15\sqrt{x}\le 2024f^2(x)-5\sqrt{40-6x}+3f(x)+2023$ nghiệm đúng với mọi $x\in [0;6]$.

Cho hàm số $f(x)=|x^3-3x^2+m^2-m-1|$ ($m$ là số thực). Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của $S$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên. Bất phương trình $2f(x)>(x+1{)}^2+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in [-3;3]$ khi và chỉ khi :