Câu 104Học KỳChuyên đề: Giao và vị trí đường thẳng đường tròn • Lớp 10Lập phương trình đường thẳng phẳngLập phương trình đường trònThông hiểu#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.EQUATION#secondary:M10.G05.CIRCLE_2D.L3.EQUATION
Trong mp Oxy cho đường thẳng và đường tròn .
Trong mp Oxy cho đường thẳng và đường tròn .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Một vector pháp tuyến của đường thẳng là .
b)
Đường tròn có tâm và bán kính .
c)
Đường thẳng đi qua điểm .
d)
Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: từ phương trình 3x-4y+10=0, một vector pháp tuyến là n=(3;-4). b) Sai: đường tròn (x-1)^2+(y-2)^2=4 có tâm I(1;2) và bán kính R=2 (không phải 4). c) Sai: thay M(1;2) vào Δ: 3(1)-4(2)+10=5≠0, nên M không thuộc Δ. d) Đúng: khoảng cách từ I(1;2) đến Δ là d(I,Δ)=|3(1)-4(2)+10|/√(9+16)=5/5=1<2=R, nên Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình 3x-4y+10=0, vector pháp tuyến là n=(3;-4).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn (x-1)^2+(y-2)^2=4 có tâm I(1;2) và bán kính R=2, không phải R=4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay M(1;2): 3(1)-4(2)+10=5≠0 nên M không thuộc Δ.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|3-8+10|/5=1<2=R nên Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
a) Đúng: từ phương trình 3x-4y+10=0, một vector pháp tuyến là n=(3;-4). b) Sai: đường tròn (x-1)^2+(y-2)^2=4 có tâm I(1;2) và bán kính R=2 (không phải 4). c) Sai: thay M(1;2) vào Δ: 3(1)-4(2)+10=5≠0, nên M không thuộc Δ. d) Đúng: khoảng cách từ I(1;2) đến Δ là d(I,Δ)=|3(1)-4(2)+10|/√(9+16)=5/5=1<2=R, nên Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình 3x-4y+10=0, vector pháp tuyến là n=(3;-4).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn (x-1)^2+(y-2)^2=4 có tâm I(1;2) và bán kính R=2, không phải R=4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay M(1;2): 3(1)-4(2)+10=5≠0 nên M không thuộc Δ.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|3-8+10|/5=1<2=R nên Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt.