Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=25$ và đường thẳng $\Delta :4x-3y+27=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm là $I(1;0)$, bán kính $R$ và điểm $M(6;-5)$ nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng $d:3x+y-13=0$ đi qua điểm $M$ và cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $MB=3MA$. Tính bình phương độ dài bán kính $R$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y+1=0$ có tâm $I$, đường thẳng $\Delta :x+y-1=0$ và điểm $A(3;-2)$.

Cho đường tròn $(C):x^2+y^2=25$. Tìm các giá trị nguyên dương của $m$ để đường thẳng $\Delta :3x-4y+2m-5=0$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho đoạn $AB$ bằng 8.

Trong mp $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+10=0$ và đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$.

Câu 2: Trong mp $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+10=0$ và đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$.

(1,0 điểm) Trong một trò chơi điện tử, màn hình của người chơi được xem là một hệ trục tọa độ $Oxy$ với điểm $O$ nằm ở góc trái màn hình (tham khảo hình vẽ). Nòng súng của người chơi ở vị trí có tọa độ $(2;1)$, đang ngắm bắn các mục tiêu thuộc đường tròn $(x-10{)}^2+(y-5{)}^2=4$. Nếu người chơi bắn trúng hai mục tiêu $B,C$ cùng lúc (dây cung $BC$ của đường tròn) thì số điểm của người chơi được tính bằng cách lấy phần nguyên của độ dài $BC$ rồi nhân với 10.