Có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên ra 3 tấm thẻ. Tính số cách chọn được 3 tấm thẻ có tổng 3 số ghi trên các thẻ chia hết cho 3.

(AI giải đề cho tôi)
Chia 40 thẻ theo số dư khi chia cho 3: nhóm dư 0 có 13 thẻ (3,6,...,39), nhóm dư 1 có 14 thẻ (1,4,...,40), nhóm dư 2 có 13 thẻ (2,5,...,38). Tổng của 3 số chia hết cho 3 khi: cả ba cùng nhóm, hoặc ba thẻ thuộc ba nhóm khác nhau.
- Cùng nhóm: $C_{13}^3+C_{14}^3+C_{13}^3=286+364+286=936$.
- Ba nhóm khác nhau: $13\cdot 14\cdot 13=2366$.
Tổng: $936+2366=3302$.