Điểm thi của 35 học sinh trong kỳ thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 10 (trên thang điểm 20) được thống kê bằng mẫu số liệu sau:

Điểm	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Số học sinh	4	6	4	5	4	3	4	2	2	1

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh $n=35$. Số liệu: điểm 9 có 4, điểm 10 có 6, điểm 11 có 4, điểm 12 có 5, điểm 13 có 4, điểm 14 có 3, điểm 15 có 4, điểm 16 có 2, điểm 17 có 2, điểm 18 có 1.

a) Mốt của mẫu số liệu là điểm 10 (xuất hiện 6 lần, nhiều nhất). Đúng.

b) Tổng điểm: $\sum x_i{n}_i=36+60+44+60+52+42+60+32+34+18=438$, nên $\bar{x}=438/35\approx 12,51$. Tổng $\sum x_i^2{n}_i=324+600+484+720+676+588+900+512+578+324=5706$. Phương sai $s^2=5706/35-(438/35{)}^2\approx 163,03-156,61=6,42$, nên $s\approx 2,53$. Đúng.

c) Trung vị là giá trị thứ 18 (vì $n=35$). Tích lũy: điểm 9 có 4, đến điểm 10 có 10, đến điểm 11 có 14, đến điểm 12 có 19. Vậy giá trị thứ 18 là 12, trung vị bằng 12 chứ không phải 11. Sai.

d) $25\%$ của 35 là $8,75$, tức nhóm 25% học sinh có điểm cao nhất gồm khoảng 9 học sinh đạt từ 15 điểm trở lên (1+2+2+4 = 9 học sinh đạt $\ge 15$). Tứ phân vị thứ ba: $Q_3$ là giá trị thứ $\lceil 0,75\cdot 35\rceil =27$, tích lũy đến điểm 14 là 26, đến điểm 15 là 30, nên $Q_3=15$. Khôi đạt 14 điểm $<15$, nên không thuộc nhóm 25% có điểm cao nhất. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm 10 xuất hiện 6 lần, nhiều nhất trong mẫu số liệu, nên mốt là 10.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}=438/35\approx 12,51$; $s^2=5706/35-(438/35{)}^2\approx 6,42$, nên $s\approx 2,53$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 18 trong mẫu (n=35) là 12, nên trung vị bằng 12, không phải 11.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm 25% học sinh có điểm cao nhất gồm những bạn đạt từ $Q_3=15$ điểm trở lên (9 học sinh). Khôi chỉ đạt 14 điểm nên không thuộc nhóm này.