Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $$\frac{x^2}{30^2}+\frac{y^2}{50^2}=1.$$ Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).