Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$.

Cho phương trình chính tắc của Elip $(E):\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$, điểm $M$ thuộc Elip $(E)$, tính $M{F}_1+M{F}_2$ với $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của $(E)$.

Cho phương trình chính tắc của Elip $(E):\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$, điểm $M$ thuộc Elip $(E)$, tính $M{F}_1+M{F}_2$ với $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của $(E)$.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{7}=1$. Biết $(E)$ cắt trục tung tại hai điểm $A$, $B$. Độ dài $AB$ bằng?

Ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn là 10m, độ dài trục nhỏ là 6m. Ông A chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip. Ông dự tính sẽ làm một hồ cá hình tròn ở giữa miếng đất, phần còn lại ông sẽ trồng cỏ (mô tả như hình vẽ). Biết diện tích của một elip có phương trình chính tắc $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ có công thức là $S=\pi ab$. Hỏi diện tích phần trồng cỏ là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E)$ có một tiêu điểm là $F_1\left(-\sqrt{3};0\right)$ và đi qua điểm $M\left(-\sqrt{3};\frac{1}{2}\right)$. Phương trình chính tắc của elip $(E)$ là

Bên trong một sân vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 8 m, độ dài trục bé bằng 6 m, người ta rào thành một hình chữ nhật nội tiếp elip để trồng hoa, phần còn lại để trồng rau như hình vẽ.



Diện tích lớn nhất của phần trồng hoa bằng