Câu 14THPTChuyên đề: Trung vị dữ liệu chưa ghép nhóm • Lớp 10Mốt dữ liệu chưa ghép nhómTứ phân vị dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MODE#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.QUARTILE
Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10: Số lần 0 1 2 3 4 5 Số học sinh 3 5 7 12 9 4
Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10:
| Số lần | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 3 | 5 | 7 | 12 | 9 | 4 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mốt của mẫu số liệu trên là 4.
b)
Số trung vị của mẫu số liệu trên là 3.
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 2.
d)
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng 5.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy: 3, 8, 15, 27, 36, 40 (n=40). a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: 3 lần (12 học sinh), nên mốt = 3 ≠ 4 → sai. b) Phần tử thứ 20 và 21 đều bằng 3 (tích lũy đến 3 là 27 ≥ 21) nên trung vị = 3 → đúng. c) Q1 ở vị trí 0.25·40 = 10.25 thuộc nhóm giá trị 2 (8 < 10.25 ≤ 15) nên Q1 = 2; Q3 ở vị trí 30.75 thuộc nhóm giá trị 4 (27 < 30.75 ≤ 36) nên Q3 = 4; khoảng tứ phân vị = 4 − 2 = 2 → đúng. d) Số trung bình = (0·3 + 1·5 + 2·7 + 3·12 + 4·9 + 5·4)/40 = 111/40 = 2.775 ≠ 5 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là 3 vì giá trị 3 có tần số lớn nhất (12 học sinh), không phải 4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phần tử thứ 20 và 21 đều bằng 3 nên trung vị = 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 2, Q3 = 4 nên khoảng tứ phân vị = 4 − 2 = 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình = 111/40 = 2.775 ≠ 5.
Tần số tích lũy: 3, 8, 15, 27, 36, 40 (n=40). a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: 3 lần (12 học sinh), nên mốt = 3 ≠ 4 → sai. b) Phần tử thứ 20 và 21 đều bằng 3 (tích lũy đến 3 là 27 ≥ 21) nên trung vị = 3 → đúng. c) Q1 ở vị trí 0.25·40 = 10.25 thuộc nhóm giá trị 2 (8 < 10.25 ≤ 15) nên Q1 = 2; Q3 ở vị trí 30.75 thuộc nhóm giá trị 4 (27 < 30.75 ≤ 36) nên Q3 = 4; khoảng tứ phân vị = 4 − 2 = 2 → đúng. d) Số trung bình = (0·3 + 1·5 + 2·7 + 3·12 + 4·9 + 5·4)/40 = 111/40 = 2.775 ≠ 5 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là 3 vì giá trị 3 có tần số lớn nhất (12 học sinh), không phải 4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phần tử thứ 20 và 21 đều bằng 3 nên trung vị = 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 2, Q3 = 4 nên khoảng tứ phân vị = 4 − 2 = 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình = 111/40 = 2.775 ≠ 5.