Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán THPT Sôn Động Số 3 2024-2025

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và nhận $\vec{n}=(1;-2)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 27 ; 26 ; 21 ; 28 ; 25 ; 30 ; 26 ; 23 ; 26 ; 32 . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:x+3y-5=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Số cách xếp 4 bạn học sinh $A$, $B$, $C$, $D$ vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x+4y+1=0$. Tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C)$ là

Cho số gần đúng $a=673257$ với độ chính xác $d=200$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P)$ có phương trình chính tắc là $$y^2=2px,(p>0).$$ Biết $(P)$ có tiêu điểm $F(4;0)$, giá trị của $p$ bằng

Cho tập hợp $A=\{a;b;c;d;e\}$. Số tập hợp con có 2 phần tử của $A$ là

Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển $(2+x{)}^5$ thành đa thức bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(3;4)$ và $\vec{b}=(-1;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2;3)$, $B(3;5)$ và $C(1;m)$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để $A,B,C$ là ba đỉnh của một tam giác vuông tại $A$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-3;1)$ và $B(1;5)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Từ các chữ số 0;1;2;3;4 lập được

Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+10=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$.

Hình 1 dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều dài bằng $24cm$ và chiều rộng bằng $16cm$, trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol. Tìm tiêu cự của hypebol (Đơn vị: $cm$, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Hình 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+5=0$. Tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(0;1)$ là đường thẳng có phương trình $ax+by+2=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{b}{a}$.

Bạn Hà có 5 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 bi cùng màu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+3=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1+3t\end{array}$. Biết rằng $d_1$ và $d_2$ cắt nhau tại điểm $M(a;b)$ duy nhất. Tính giá trị của biểu thức $2024a-b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y-2=0$ và ba điểm $A(3;4),B(-1;2)$, $C(0;1)$. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $M(a;b)$ thuộc đường thẳng $d$ để biểu thức $\left|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức $P=a+2b$.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển biểu thức $x^2(3x-1{)}^5$ thành đa thức.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;2)$ và $B(4;-2)$.
a) Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$.

Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau.
a) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp.
b) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu trắng.

Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(3x-1{)}^5$.

Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-1;2)$ và song song với đường thẳng $\Delta :3x-13y+1=0$.

Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ qua điểm $A(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x-y+4=0$.

Viết phương trình đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính $R=1$.

Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2;3)$ và đi qua $M(2;-3)$.