Trong một hệ thống trí tuệ nhân tạo (AI) dùng camera để nhận diện vật thể, camera được gắn trên một mô-tơ có thể quay liên tục. Khi camera quay quanh vật thể, góc nhìn thay đổi, làm cho chất lượng các đặc trưng hình ảnh mà hệ thống thu nhận cũng thay đổi. Hệ thống sử dụng hai thuật toán nhận diện độc lập. Với mỗi góc quay (đơn vị radian), , mỗi thuật toán đưa ra một chỉ số tin cậy cho kết quả nhận diện. Qua quá trình thử nghiệm, các kỹ sư mô hình hóa hai chỉ số tin cậy này lần lượt bởi các hàm số và . Để đánh giá mức độ phối hợp của hai thuật toán, hệ thống sử dụng một chỉ số kết hợp là Gọi và hệ thống đạt trạng thái phối hợp tối ưu khi . Gọi tổng tất cả các góc quay tại đó hệ thống đạt trạng thái phối hợp tối ưu, tính .

Đáp án chính thức: 1280
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt , khi đó . Điều kiện tức . Xét trên : vì và , nên đồng biến, phương trình có nghiệm duy nhất (cùng với điểm đối xứng ). Vậy cần . Với có , tức 16 giá trị. Tổng . Suy ra , khớp với đáp án nguồn.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi THPT Cấp Thành Phố 2026-2027 - Môn Toán (Phổ Thông)

27 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (27 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 11:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x 3-3x+5 trên đoạn [1;2] bằng.
Xem →
Câu 12:Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;8
Xem →
Câu 13:Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu cho thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T l
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x)= ax+b cx+d với a,b,c,d R . Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [0;2] bằng 1. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bê
Xem →
Câu 15:Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) và đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh AB=2, AC=2, SA=1. Gọi M là trung điểm của SD.
Xem →
Câu 16:Một con rô bốt hút bụi thông minh tự động di chuyển giữa 3 vị trí được đánh số A, B, C trong một phòng trưng bày, nếu đang ở vị trí này thì
Xem →
Câu 17:Một nhóm gồm 9 bạn học sinh, trong đó có Trí và Lan. Các bạn cùng chơi trò chơi tàu lượn siêu tốc gồm 3 toa nối tiếp nhau: Toa 1, Toa 2 và T
Xem →
Câu 18:Trong một hệ thống trí tuệ nhân tạo (AI) dùng camera để nhận diện vật thể, camera được gắn trên một mô-tơ có thể quay liên tục. Khi camera q
Xem →
Câu 19:Một số có 12 chữ số được gọi là số thứ vị nếu các chữ số của nó bé hơn 9 và khi tăng mỗi chữ số lên tối đa một đơn vị (mỗi chữ số có thể khô
Xem →
Câu 20:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang cân, AD song song BC, AB=BC=CD=7 6 , AD=14 6 . Góc giữa mặt phẳng (A'CD) và (
Xem →
Câu 21:Biết hàm số bậc y=ax 3+bx 2+cx+d có bảng biến thiên như sau: x - -1 4 + y' + 0   - 0   + y - 10 -22 + Biết rằng đồ thị hàm số trên
Xem →
Câu 22:Cho bảng vuông gồm 5x5 ô vuông con, mỗi ô được điền một số sao cho trên mỗi hàng tính từ trái qua các số theo thứ tự là các số hạng liên tiế
Xem →
Câu 23:(2,0 điểm) Sau t tuần kể từ khi thả 5000 con cá giống vào ao, khối lượng trung bình mỗi con cá được cho bởi công thức: Do tỉ lệ hao hụt tự n
Xem →
Câu 24:(2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A,B là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị của hàm số y=1+ 3(x-1) sao cho A là trung điểm OB. Tính
Xem →
Câu 25:(2,0 điểm) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết
Xem →
Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đếm và chọn nghiệm lượng giác trên miền (181 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Khảo Sát Đội Tuyển HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành 3 2025-2026
Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động qua lại vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng (mô phỏng ở hình vẽ dưới đây) được biểu diễn qua thời gian ( và được tính bằng giây) bởi hệ thức với , trong đó ta quy ước rằng khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và trong trường hợp trái lại. Một người chơi đạt cảm giác mạnh nhất khi ở vị trí xa nhất so với vị trí cân bằng. Hỏi trong khoảng thời gian 1 phút, người chơi đu đạt được cảm giác mạnh bao nhiêu lần?
Hình từ đề gốc Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển HSG Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Phú Thọ 2025-2026 - Đề Số 1
Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Ea H'Leo 2025-2026
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng được cho bởi công thức . Ở đây, thời gian tính bằng giây và quãng đường tính bằng . Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 9 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Một vật được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng , biết rằng là hình chiếu vuông góc của trên trục , tọa độ điểm trên tại thời điểm (giây) là đại lượng (đơn vị: ) được tính bởi công thức . Có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì ?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 2
Cho phương trình lượng giác .

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình .

b) Nghiệm của phương trình là .

c) Trên phương trình có 4 nghiệm.

d) Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Chuyên - Đề Số 2
Tính số nghiệm của phương trình trên đoạn .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay