Câu 104Học KỳChuyên đề: Đếm và chọn nghiệm lượng giác trên miền • Lớp 11Phương trình lượng giác cơ bảnThông hiểu#secondary:M11.A04.TRIG_EQUATION.L3.BASIC#curriculum:undetermined
Một vật được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng , biết rằng là hình chiếu vuông góc của trên trục , tọa độ điểm trên tại thời điểm (giây) là đại lượng (đơn vị: ) được tính bởi công thức . Có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì ?

Một vật được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng , biết rằng là hình chiếu vuông góc của trên trục , tọa độ điểm trên tại thời điểm (giây) là đại lượng (đơn vị: ) được tính bởi công thức . Có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì ?


Đáp án chính thức: 5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta cần giải với , tức .
Trường hợp 1: . Với : cho ; cho ; cho (loại). Vậy 2 nghiệm.
Trường hợp 2: . Với : cho ; cho ; cho ; cho (loại). Vậy 3 nghiệm.
Tổng cộng có thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên mà cm.
Ta cần giải với , tức .
Trường hợp 1: . Với : cho ; cho ; cho (loại). Vậy 2 nghiệm.
Trường hợp 2: . Với : cho ; cho ; cho ; cho (loại). Vậy 3 nghiệm.
Tổng cộng có thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên mà cm.