Câu 13HSGChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Đỉnh trục đối xứng và đồ thị parabolVận dụng#secondary:M10.A05.QUADRATIC_FUNCTION.L3.VERTEX#curriculum:undetermined
Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu cho thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là (nghìn đồng) thì số sản phẩm mà doanh nghiệp sản xuất sẽ là và số sản phẩm mà doanh nghiệp bán trên thị trường trong nước sẽ là . Số sản phẩm còn lại, doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là (nghìn đồng). Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (nghìn đồng) sao cho trên mỗi đơn vị sản phẩm xuất khẩu, tiền lãi luôn gấp 4 lần tiền thuế của nhà nước.
Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu cho thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là (nghìn đồng) thì số sản phẩm mà doanh nghiệp sản xuất sẽ là và số sản phẩm mà doanh nghiệp bán trên thị trường trong nước sẽ là . Số sản phẩm còn lại, doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là (nghìn đồng). Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (nghìn đồng) sao cho trên mỗi đơn vị sản phẩm xuất khẩu, tiền lãi luôn gấp 4 lần tiền thuế của nhà nước.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số sản phẩm xuất khẩu tính theo là (sản phẩm).
b)
Thuế của mỗi sản phẩm xuất khẩu tính theo là (nghìn đồng).
c)
Khi doanh nghiệp thu được lãi từ xuất khẩu lớn nhất thì chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là (nghìn đồng).
d)
Lãi mà doanh nghiệp thu được từ xuất khẩu lớn nhất là 1600000 (nghìn đồng).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Số sản phẩm xuất khẩu: E(x)=R(x)−Q(x)=(x−500)−(5500−x)=2x−6000. Đúng.
b) Trên mỗi đơn vị xuất khẩu, lãi gấp 4 lần thuế: (5000−x)−y=4y ⟹ 5000−x=5y ⟹ y=(5000−x)/5. Đúng.
c) Tổng lãi xuất khẩu: L(x)=E(x)·4y=(2x−6000)·4(5000−x)/5=(4/5)(x−3000)(5000−x). Hàm số đạt cực đại tại x=(3000+5000)/2=4000, không phải 3500. Sai.
d) Tại x=4000: E=2000 sản phẩm, y=200, lãi mỗi sản phẩm 4y=800, tổng lãi L=2000·800=1 600 000 (nghìn đồng). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
E(x)=R(x)−Q(x)=(x−500)−(5500−x)=2x−6000.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lãi mỗi sản phẩm (5000−x)−y=4y ⟹ y=(5000−x)/5.
c) (AI giải đề cho tôi)
L(x)=(4/5)(x−3000)(5000−x) đạt max tại x=4000, không phải 3500.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại x=4000: L=2000·800=1 600 000 (nghìn đồng).
a) Số sản phẩm xuất khẩu: E(x)=R(x)−Q(x)=(x−500)−(5500−x)=2x−6000. Đúng.
b) Trên mỗi đơn vị xuất khẩu, lãi gấp 4 lần thuế: (5000−x)−y=4y ⟹ 5000−x=5y ⟹ y=(5000−x)/5. Đúng.
c) Tổng lãi xuất khẩu: L(x)=E(x)·4y=(2x−6000)·4(5000−x)/5=(4/5)(x−3000)(5000−x). Hàm số đạt cực đại tại x=(3000+5000)/2=4000, không phải 3500. Sai.
d) Tại x=4000: E=2000 sản phẩm, y=200, lãi mỗi sản phẩm 4y=800, tổng lãi L=2000·800=1 600 000 (nghìn đồng). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
E(x)=R(x)−Q(x)=(x−500)−(5500−x)=2x−6000.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lãi mỗi sản phẩm (5000−x)−y=4y ⟹ y=(5000−x)/5.
c) (AI giải đề cho tôi)
L(x)=(4/5)(x−3000)(5000−x) đạt max tại x=4000, không phải 3500.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại x=4000: L=2000·800=1 600 000 (nghìn đồng).
