Câu 22HSGChuyên đề: Công sai và số hạng cấp số cộng • Lớp 11Giải hệ tuyến tính ba ẩnVận dụng cao#secondary:M10.E03.LINEAR_SYSTEM_3V.L3.SOLVE#curriculum:undetermined
Cho bảng vuông gồm 5x5 ô vuông con, mỗi ô được điền một số sao cho trên mỗi hàng tính từ trái qua các số theo thứ tự là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, các số trên mỗi cột tính từ trên xuống theo thứ tự cũng là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Do so suấất nên trên bảng vuông chỉ còn xuất hiện một số số như hình vẽ bên. Gọi là số được điền vào ô của bảng như hình dưới, tính giá trị của . 15 30 14 0
Cho bảng vuông gồm 5x5 ô vuông con, mỗi ô được điền một số sao cho trên mỗi hàng tính từ trái qua các số theo thứ tự là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, các số trên mỗi cột tính từ trên xuống theo thứ tự cũng là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Do so suấất nên trên bảng vuông chỉ còn xuất hiện một số số như hình vẽ bên. Gọi là số được điền vào ô của bảng như hình dưới, tính giá trị của .
| 15 | ||||
| 30 | ||||
| 14 | ||||
| 0 |
Đáp án chính thức: 1440
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số ở hàng , cột (). Vì mỗi hàng là cấp số cộng nên ; vì mỗi cột là cấp số cộng nên . Do tính theo hai đường: nên không đổi. Suy ra , , và dạng tổng quát là (với ). Từ dữ kiện: : ; : ; : ; : . Trừ phương trình đầu: , , . Giải hệ ba ẩn : từ phương trình thứ hai ; thay vào hai phương trình còn lại được và , giải ra , , , . Kiểm tra: ✓, ✓, ✓, ✓. Vậy , do đó , khớp với đáp số đã cho.
Gọi là số ở hàng , cột (). Vì mỗi hàng là cấp số cộng nên ; vì mỗi cột là cấp số cộng nên . Do tính theo hai đường: nên không đổi. Suy ra , , và dạng tổng quát là (với ). Từ dữ kiện: : ; : ; : ; : . Trừ phương trình đầu: , , . Giải hệ ba ẩn : từ phương trình thứ hai ; thay vào hai phương trình còn lại được và , giải ra , , , . Kiểm tra: ✓, ✓, ✓, ✓. Vậy , do đó , khớp với đáp số đã cho.