Câu 33HSGChuyên đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng • Lớp 10Vận dụng

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho tam giác $A B C$ có $A (5; - 2)$ , $B (7; 3)$ , $C (- 9; 1)$ . Điểm $I (\frac{a}{b}; 0)$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) nằm trên trục $O x$ sao cho $I A + 3 I B - I C$ ngắn nhất. Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?

Câu 32 Câu 34

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

34 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 20:Miền nghiệm của hệ bất phương trình cases 3x + y 9 \\ x y - 3 \\ 2y 8 - x \\ y 6 cases chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

Xem →

Câu 21:Trong một lớp 10, có 40 học sinh. Trong đó có 20 học sinh thích môn Toán, 18 học sinh thích môn Vật lí, 15 học sinh thích môn Hóa học. Có 8

Xem →

Câu 22:Một nhóm 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ trong đó có một bạn nữ tên An và một bạn nam tên Bình. Xếp nhóm học sinh đó thành một hàng ngang.

Xem →

Câu 23:Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O.

Xem →

Câu 24:Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 mét sau đó 1 giây nó

Xem →

Câu 25:Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của đoạn BC, AD là đường phân giác trong của góc A. Biết AB = 5, AC = 7, BAC = 120 .

Xem →

Câu 26:Cho hàm số bậc hai y = f (x ) = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Xem →

Câu 27:Cho tam giác ABC có A(4;1), B(2;4), C(2;-2).

Xem →

Câu 28:Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y. Mỗi gói thực phẩm X chứa 20 đơ

Xem →

Câu 29:Trong lễ tổng kết năm học 2025-2026, lớp 10A1 nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách Toán, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách

Xem →

Câu 30:Ký hiệu a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A,B,C của tam giác ABC. Biết tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn (a+b+c)(a+b-c

Xem →

Câu 31:Từ các chữ số \ 1;2;3;4;5;6\ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau mà số đó lớn hơn 2026?

Xem →

Câu 32:Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (C) có phương trình là y=x 2-2x+3 với đỉnh I. Xét các điểm A (C) và B,C lần lượt thuộc tia Ox,Oy sao c

Xem →

Câu 33:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;-2), B(7;3), C(-9;1). Điểm I ( a b ;0 ) (với a b là phân số tối giản) nằm trên trục Ox s

Xem →

Câu 34:Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm I sao cho B là trung điểm AI. Trên cạnh AC lấy điểm J sao cho AJ= 2 5 AC. Biết

Xem →

Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (1.581 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0102)

Cho hình thoi

A B C D

có cạnh bằng

a

và góc

B A C = 6 0^{\circ}

. Độ dài của vectơ

A B + A D

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0102)

Cho hình bình hành

A B C D

, với

A B = 2, A D = 1, B A D = 6 0^{\circ}

. Tích vô hướng

A B \cdot A D

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0102)

Cho hình bình hành

A B C D

có tâm

I

. Khẳng định đúng là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0102)

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, cho ba vectơ

a = (1; 2)

b = (3; 1)

và

c = (5; 5)

. Phân tích vectơ

c

theo hai vectơ

a

và

b

ta được biểu thức nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0102)

Cho tam giác

A B C

có trọng tâm

G

M

là trung điểm của đoạn

B C

A D

là đường phân giác trong của góc

A

. Biết

A B = 5, A C = 7, B A C = 12 0^{\circ}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0102)

Cho tam giác

A B C

, trọng tâm

G

. Trên cạnh

A B

kéo dài lấy điểm

I

sao cho

B

là trung điểm

A I

. Trên cạnh

A C

lấy điểm

J

sao cho

A J = \frac{2}{5} A C

. Biết

I G = - k I J

. Giá trị của

k

bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;−2), B(7;3), C(−9;1). Điểm I(ba​;0) (với ba​ là phân số tối giản) nằm trên trục Ox sao cho ​IA+3IB−IC​ ngắn nhất. Giá trị a+b bằng bao nhiêu?

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (1.581 câu)

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho tam giác $A B C$ có $A (5; - 2)$ , $B (7; 3)$ , $C (- 9; 1)$ . Điểm $I (\frac{a}{b}; 0)$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) nằm trên trục $O x$ sao cho $I A + 3 I B - I C$ ngắn nhất. Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?