Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là $X$ và $Y$. Mỗi gói thực phẩm $X$ chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin $B$. Mỗi gói thực phẩm $Y$ chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin $B$. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin $B$. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Gọi $x$ là số gói thực phẩm loại X và $y$ là số gói thực phẩm loại Y mà bà Lan cần dùng mỗi ngày.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ bất phương trình: canxi $20x+20y\ge 240\iff x+y\ge 12$; sắt $20x+10y\ge 160\iff 2x+y\ge 16$; vitamin $B$ $10x+20y\ge 140\iff x+2y\ge 14$; cùng $0\le x\le 12$, $0\le y\le 12$ → c) Đúng.
a) Các đỉnh miền nghiệm: giao $x+y=12$ với $2x+y=16$ là $(4;8)$; giao $x+y=12$ với $x+2y=14$ là $(10;2)$; giao $x+2y=14$ với $x=12$ là $(12;1)$; giao $2x+y=16$ với $y=12$ là $(2;12)$; và đỉnh $(12;12)$. Miền có 5 đỉnh nên là ngũ giác → Đúng.
b) Tại $(10;8)$: $x+y=18\ge 12$, $2x+y=28\ge 16$, $x+2y=26\ge 14$, $0\le 10,8\le 12$ → điểm thuộc miền nghiệm, nên khẳng định 'không thuộc' là Sai.
d) Chi phí $F=20000x+25000y$. Tại các đỉnh: $(4;8)$: 280000; $(10;2)$: 250000; $(12;1)$: 265000; $(2;12)$: 340000; $(12;12)$: 540000. Chi phí nhỏ nhất 250000 đồng tại $(10;2)$, tức 10 gói X và 2 gói Y → Đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 0101 dòng 28: Đ S Đ Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có 5 đỉnh: (2;12), (12;12), (12;1), (10;2), (4;8) nên là ngũ giác.
b) (AI giải đề cho tôi)
(10;8) thỏa mọi bất phương trình (18≥12, 28≥16, 26≥14, trong [0;12]) nên thuộc miền nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chia các ràng buộc cho ước chung: x+y≥12, 2x+y≥16, x+2y≥14, 0≤x≤12, 0≤y≤12.
d) (AI giải đề cho tôi)
F=20000x+25000y đạt min 250000 đồng tại đỉnh (10;2).